Забыл молоко выключить, закипевшее в микроволновке, - получилось на минуту позже. В итоге пришлось мыть поддон и всю поверхность кружки, а также протирать все стенки микроволновки. И тут до меня дошло...

Ставим тарелку с водой в микроволновку (наибольшая площадь испарения), включаем микроволновку и выключаем через 3-5 минут после закипания воды. Всё, жир и прочие отложения снимаются вообще без усилий.