Между тем, если .avi тупо переименовать в .mp4, - всё прекрасно открывается. То есть, теперь запланированы скучные работы по сайту:

- поиском найти все AVI-файлы, переименовать их в .mp4;

- автозаменой в дампе SQL поправить их на .mp4 - и залить дамп обратно.